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Dynamic Withdrawal

退休金要固定領，還是跟著市場調整？

製作與維護：

四種提領規則跑同一批模擬。支出願意隨市場高低調整，錢用完的機率會下降；堅持每年領一樣多，那個風險不會消失，只是被挪到最後幾年。

縱軸為當年提領額佔起始資產的比例；四條線都用同一批報酬路徑，因此差異只來自規則本身。

置換關係

橫軸是破產率，縱軸是存活期間的支出變異係數。四個點幾乎排成一條由左上到右下的線—— 這就是沒有免費午餐的地方：把破產率壓到接近零的規則，代價一定是支出會動。

規則破產率支出波動 CV終值中位數終值 P10

四種規則各自在賭什麼

怎麼算的

固定實質Ct=C0只跟通膨走固定比例Ct=Wt×w資產的固定比例護欄Ct=Ct−1×(0.9 或 1.1 或 1)偏離初始 ±20% 時反向調整VPWCt=Wta(剩餘年數, i)年金因子逐年重算\begin{aligned}\text{固定實質} \quad C_t &= C_0 &&\text{只跟通膨走} \\ \text{固定比例} \quad C_t &= W_t \times w &&\text{資產的固定比例} \\ \text{護欄} \quad C_t &= C_{t-1} \times (0.9 \text{ 或 } 1.1 \text{ 或 } 1) &&\text{偏離初始 ±20\% 時反向調整} \\ \text{VPW} \quad C_t &= \frac{W_t}{a(\text{剩餘年數},\, i)} &&\text{年金因子逐年重算}\end{aligned}

四種規則吃同一個介面，所以可以餵給完全相同的一批路徑，公平比較。 支出變異係數只統計「存活期間」的提領額：破產之後每年領 0，若把那串 0 算進波動， 衡量到的會是破產而不是規則的彈性——而破產已經由破產率表達了。

計算前提
  • 四種規則共用同一批 Monte Carlo 路徑，因此差異純粹來自規則。
  • 全部以實質幣值計算；「固定實質」代表提領額已完成通膨調整。
  • VPW 的年金因子採用 3% 假設報酬，護欄採 ±20% 觸發、±10% 調整，皆為模型參數而非業界標準。
  • 支出變異係數只計入存活期間、且未被資產不足截斷的提領年度。
未計入
  • 真實人生的支出下限。模型允許固定比例規則把提領額降到很低，實際上有一個生活必需的底線。
  • 制度所得。勞保與勞退是不隨市場波動的地板，會讓彈性規則的支出波動在感受上小很多。
  • 稅負。不同規則的提領時點與金額不同，實際稅負也會不同。
來源
規則出處
Bengen 固定實質、固定比例、Guyton–Klinger 護欄（簡化版）、VPW 年金因子。皆為公開的提領規則概念，本站以自己的程式重新實作。
抽樣
常態分配，預設 600 條路徑，預設 seed 20260819。

資料與制度都可能更新。發現有誤或已過期，請回原始來源核對，並參考方法論了解模型如何運作。