投資

現在賺到的錢要搬到幾十年後使用，只存現金會碰到通膨，只靠儲蓄又把全部壓力留給薪水。投資可以分擔這段距離，但代價是報酬不確定。

一次把預定投資的錢放進既定配置，和把全部財產押在股票上，是兩個完全不同的決定。股票有正的期望報酬，沒有永遠上漲的保證。

投資計畫最容易在下跌時被迫賣出。帳面跌幅本身只說明價格走過多遠，現金流才會決定虧損是否就此鎖死。

漲 50% 再跌 50%，兩期後剩下 75%。同樣幅度的一漲一跌會留下幅度平方的虧損，槓桿、再平衡與長期報酬都從這條式子出發。

一百五十年的美股資料裡，錯過最好的三十個月，年化實質報酬少掉三分之一。偏偏最猛的反彈常出現在深度回撤之中。

把一百五十年的每個月分成「當月創歷史新高」與「沒有創新高」兩組，比較其後的報酬。兩組差距很小，而且新高那一組並沒有系統性地比較差——因為長期往上的市場，本來就有很大比例的時間待在新高附近。

五十檔股票若都跟台積電同方向漲跌，承擔的仍可能只有一種風險。相關係數比檔數更能說明分散程度。

集中確實提高「發財」的機率，但它同時把中位數推得很低。同一個期望報酬下，波動越大，多數人拿到的結果越差——因為財富的分配是右偏的，平均值被少數極端結果撐著。

一千個純靠運氣的人裡，至少有一個連五年全勝幾乎是必然。要在統計上把技巧和運氣分開，需要的年數等於追蹤誤差除以阿法的平方——通常長過一整個投資生涯。

台股只佔全球股市大約 2%，但很多台灣人的股票幾乎全放在這裡。薪水、房子、退休金也已經綁在台灣，股票再押同一邊，風險會疊在一起。

配息再投入會增加股數，除息也會同時降低每股價值。三十年後能滾出多少，取決於稅後總報酬、費用與持有時間；配息頻率本身不會多生一份複利。

CAPE 能解釋一部分未來十年的報酬，對明年漲跌幾乎沒有預測力。估值適合用來調整長期報酬假設，無法提供進出場日期。

高登方程式把預期報酬拆成股利率與成長率。6% 殖利率若伴隨 −4% 成長，總報酬仍只剩 2%；高殖利率也可能只是股價下跌造成的分母效果。

股息無關論說，沒有稅的時候配不配息不改變財富。台灣股利合併計稅可抵減 8.5%，價差目前不課所得稅。高股息是在買現金自己進帳戶，費用可以算得清。

定存是銀行欠存戶的錢，金融股則是吸收最後損失的股東權益。銀行與壽險平常獲利看起來穩，信用、利率與匯率衝擊來時，槓桿會把小幅資產損失放大到股東身上。

買進時看到的到期殖利率，大致就是拿到到期的報酬。中途會漲會跌，主要看利率怎麼變。退休組合裡留債券，多半是為了股票大跌時還有東西可以賣。

有。而且被吃掉的比例幾乎與報酬率無關，只跟費率與年數有關。年費 1% 持有三十年，終值少掉四分之一——等於白白少複利了將近八年。

再平衡常被說成「低買高賣」。它比較實際的作用，是把股票和債券的比例拉回自己本來設定的風險。至於有沒有多賺，要看這兩個漲跌是不是常不同步。

有一個確定的答案：最適倍數等於風險溢酬除以變異數。它通常比大家想的小很多，而且這個數字本身的估計誤差大到涵蓋「應該持有現金」到「應該加三倍」。

會，而且吃掉多少可以算出來。每日重設的槓桿基金，期末報酬等於標的漲跌的次方再乘上一個衰減項，那一項只跟倍數與波動有關，標的原地踏步時照扣。

槓桿同時放大報酬、波動與借款成本。倍數繼續提高時，平方增加的波動拖累終究會追過線性增加的期望報酬。

不一定，因為撐不撐得住不是自己決定的。融資有維持率、槓桿商品有下市門檻，一旦觸發就是在最低點被結清。這個機率有封閉解，而且時間越長越高。

買美股確實會受匯率影響，但這件事對整個投資組合的波動，通常沒有直覺上那麼大。而且全部留在台幣，本身也是在押新台幣不會貶。

券商對帳單少算了一項很大的資產：未來幾十年的薪水。年紀愈輕，這筆人力資本占總資產的比重愈高，也會改變金融帳戶裡的股債比例。