投資

退休金為什麼要投資、手上的錢該一次進場嗎、退休後股票該留多少。先把這三題講清楚，再往下談風險、資料與公式。

退休還很遠時，長期資金需要承擔一部分市場風險，讓企業現金流與複利分擔儲蓄壓力；短期支出與緊急預備金則先留在市場外。

長期投資資金一次進入既定配置，通常有較高期望值；百分之百全球股票也可以是合理配置，前提是短期支出已分開，期限與承受能力足夠。

從理論推下去，確實可能得到很高的股票比例、全球分散，甚至某些條件下使用槓桿。可是把假設、公式與限制拿掉，只剩「All in 就對了」，市場一跌，原本的結論很容易跟著消失。

這句話把「參與市場」和「打敗市場」壓成同一件事。前者不需要任何專業，那是指數化的設計；後者需要，而且專業者整體也沒做到。業餘者反而有四項專業者買不到的條件。

投資計畫最容易在下跌時被迫賣出。帳面跌幅本身只說明價格走過多遠，現金流才會決定虧損是否就此鎖死。

願意承受、有能力承受、需不需要承受，是三件不同的事，常被壓成一句「我比較保守」。分開之後配置問題才有答案，因為只有中間那一件算得出來。

漲 50% 再跌 50%，兩期後剩下 75%。同樣幅度的一漲一跌會留下幅度平方的虧損，槓桿、再平衡與長期報酬都從這條式子出發。

已經算出來的年化報酬，本身就是把所有震盪與崩盤都走完之後的結果。拿它再減一次波動拖累，等於把同一件事扣兩次。事前的公式與事後的紀錄，回答的不是同一個問題。

一百五十年的美股資料裡，錯過最好的三十個月，年化實質報酬少掉三分之一。偏偏最猛的反彈常出現在深度回撤之中。

額外現金在回檔時加碼，跟把錢留在現金裡等訊號，現金流完全不同。前者可以減少恐慌停扣；後者在正期望報酬的市場裡，付的是等待成本。

把一百五十年的每個月分成「當月創歷史新高」與「沒有創新高」兩組，比較其後的報酬。兩組差距很小，而且新高那一組並沒有系統性地比較差——因為長期往上的市場，本來就有很大比例的時間待在新高附近。

事後看，任何加入低報酬資產的配置都會「拖累」累積報酬——這近乎算術上的必然，它沒有回答當初承擔了多少風險。真正該問的是手上那 40% 到底是哪一種債券、股債相關係數變了之後組合波動實際增加多少，以及今天的殖利率代表什麼。

五十檔股票若都跟台積電同方向漲跌，承擔的仍可能只有一種風險。相關係數比檔數更能說明分散程度。

相關係數在危機時確實會上升，這只能推出「分散效果變差」，推不出「分散效果變成零」。同一場金融海嘯裡，各市場跌的深度、觸底的時間與回本的速度都不一樣。

集中確實提高「發財」的機率，但它同時把中位數推得很低。同一個期望報酬下，波動越大，多數人拿到的結果越差——因為財富的分配是右偏的，平均值被少數極端結果撐著。

不必當成道德標籤。期望值的來源、是不是零和、部位大小、可不可逆——四個問題都查得出來，而同一個標的用不同的方式持有，會落在線的兩邊。

一千個純靠運氣的人裡，至少有一個連五年全勝幾乎是必然。要在統計上把技巧和運氣分開，需要的年數等於追蹤誤差除以阿法的平方——通常長過一整個投資生涯。

值得抄的四件事都與預測無關：事前寫下的部位上限、買賣條件、再平衡規則、決策紀錄。不值得抄的四件，全部來自他們與個人不同的誘因與限制。

台股只佔全球股市大約 2%，但很多台灣人的股票幾乎全放在這裡。薪水、房子、退休金也已經綁在台灣，股票再押同一邊，風險會疊在一起。

過去二十三年台股的年化報酬確實高於美股。這是歷史事實，分散化的理論不會把它改掉。但要從「過去哪個贏」跳到「今天該買哪個」，需要另外一組證據——而那組證據不是回測給得出來的。

把同一組資料的起點往前後挪幾年，年化報酬會差到十個百分點以上。回測排行榜的名次有很大一部分由起訖點決定，而起訖點是選出來的，不是資產的性質。

在台灣工作的人，最大的一筆資產是未來幾十年的台幣薪水，而它已經完全押在台灣的景氣上。如果最怕的是失業，金融資產再押同一邊，是把風險疊起來，不是分散掉。

一次沒倒是一個觀測值，不是一個機率。而且它描述的是當時那個經濟體——產業結構、股市集中度、供應鏈角色與地緣環境全都變過了，那份紀錄能保證的東西比想像中少。

最難拆的投資論述是每一句單獨看都對、句子與句子之間的箭頭卻不存在的那一種。缺的不是細節，是整條因果鏈。

一檔追蹤台灣前五十大市值公司的 ETF，和一檔全球市值加權的 ETF，成分範圍、計價幣別、稅務路徑與集中度都不同。名次還沒開始討論之前，先確認兩邊比的是同一件事。

配息再投入會增加股數，除息也會同時降低每股價值。三十年後能滾出多少，取決於稅後總報酬、費用與持有時間；配息頻率本身不會多生一份複利。

CAPE 能解釋一部分未來十年的報酬，對明年漲跌幾乎沒有預測力。估值適合用來調整長期報酬假設，無法提供進出場日期。

一支球隊很強是一回事，賠率划不划算是另一回事。企業體質、經濟成長與過去漲幅都可以是真的，但它們早就反映在今天的價格裡——決定未來報酬的是價格，不是品質。

高登方程式把預期報酬拆成股利率與成長率。6% 殖利率若伴隨 −4% 成長，總報酬仍只剩 2%；高殖利率也可能只是股價下跌造成的分母效果。

股息無關論說，沒有稅的時候配不配息不改變財富。台灣股利合併計稅可抵減 8.5%，價差目前不課所得稅。高股息是在買現金自己進帳戶，費用可以算得清。

融資買股票是 1 + L·R，公司的資產負債表是 1 + (A/E)·R，兩者是同一條式子。自己不借錢只代表放大器換人持有，不代表它不見了。差別在有限責任與追繳，而那個差別是真的。

定存是銀行欠存戶的錢，金融股則是吸收最後損失的股東權益。銀行與壽險平常獲利看起來穩，信用、利率與匯率衝擊來時，槓桿會把小幅資產損失放大到股東身上。

金融股、電信股與交通股都可能有穩定服務與配息紀錄，但低波動不等於低風險。把資產負債表、固定成本、利率與產業集中拆開，才知道存股買的是什麼。

買進時看到的到期殖利率，大致就是拿到到期的報酬。中途會漲會跌，主要看利率怎麼變。退休組合裡留債券，多半是為了股票大跌時還有東西可以賣。

可能，而且被吃掉的比例幾乎與報酬率無關，只跟費率與年數有關。在毛報酬 7%、持有三十年的模型裡，年費 1% 讓終值少掉約四分之一，相當於少複利 4.2 年。

再平衡常被說成「低買高賣」。它比較實際的作用，是把股票和債券的比例拉回自己本來設定的風險。至於有沒有多賺，要看這兩個漲跌是不是常不同步。

法人的槓桿憑的不是比較會看盤，是四個結構條件。而「想開到幾倍」等於在主張自己每年多賺多少——把那個數字算出來，再算證明它需要幾年，這個問題就有答案了。

把股債比與槓桿倍數畫成同一條軸，會發現「100% 股票、不借錢」在合理的借款成本下就是最高點，而且是角點解。但那條軸只固定了三件事裡的一件。

這個問題有一個認真的理論版本：低波動組合的夏普比率較高，加上槓桿拉到同樣的波動應該會贏。用本站的假設算，那條路要借款成本低於 1.3% 才成立，而且它把可承受的回撤直接除以槓桿倍數。

每日精確再平衡下，它的等效曝險恰好是 1 倍，也沒有額外的波動衰減——利率項會完全相消，只剩半份內扣費用。所以問題不在數學，在那另外一半錢有沒有在做事。

有一個確定的答案：最適倍數等於風險溢酬除以變異數。它通常比大家想的小很多，而且這個數字本身的估計誤差大到涵蓋「應該持有現金」到「應該加三倍」。

會，而且吃掉多少可以算出來。每日重設的槓桿基金，期末報酬等於標的漲跌的次方再乘上一個衰減項，那一項只跟倍數與波動有關，標的原地踏步時照扣。

槓桿同時放大報酬、波動與借款成本。倍數繼續提高時，平方增加的波動拖累終究會追過線性增加的期望報酬。

不一定，因為撐不撐得住不是自己決定的。融資有維持率、槓桿商品有下市門檻，一旦觸發就是在最低點被結清。這個機率有封閉解，而且時間越長越高。

可以，而且很多人已經超過了。分開來看有三個數字：總資產、淨值、名目曝險。部位市值超不過總資產，名目曝險可以——差別在於跌到哪裡淨值歸零，以及哪裡開始倒欠。

破產門檻、追繳門檻與破產機率都只跟曝險比有關，本金在式子裡會被約掉。本金大改變的是另外兩件事：撐得住的深度，以及還需不需要承擔這個風險。

錢是可替代的。同時持有房貸與股票，經濟上就是借錢持有股票——只是這個槓桿沒有維持率、利率遠低於融資，而且抵押品是一個本身會漲會跌的資產。

損失真正的計價單位是年，不是百分比。跌五成、以年化 5% 複利要十四年才回得來，而借來的那一部分不會因為市場反彈而變小——這個不對稱才是借錢投資與不借錢投資真正的差別。

買美股確實會受匯率影響，但這件事對整個投資組合的波動，通常沒有直覺上那麼大。而且全部留在台幣，本身也是在押新台幣不會貶。

券商對帳單少算了一項很大的資產：未來幾十年的薪水。年紀愈輕，這筆人力資本占總資產的比重愈高，也會改變金融帳戶裡的股債比例。

加密資產不需要新理論，現有工具就夠用——走一遍會發現期望報酬那一格是空的。波動 55% 時，算術期望報酬要超過 15% 複利才轉正，而它與股票的相關為正，佔的是股票那一格。