正二 ETF 可以一直抱嗎？槓桿放多大比較合理

槓桿會同時放大賺和賠。放到一個程度之後，波動吃掉的複利會比多借到的報酬還多，再加碼反而賺更少。

一條曲線就講完了

槓桿 L 倍、借款成本 c 的組合：

前兩式是直線，第三式是開口向下的拋物線。

算術期望報酬複利（幾何）報酬

這張圖已經足以推翻「槓桿只是把報酬按比例放大」這個直覺。在這組參數下，3 倍槓桿的長期複利報酬低於完全不使用槓桿。 而這還沒有算進下面幾件更糟的事。

曲線外的三件事

一、每日重設的路徑依賴

槓桿型 ETF 追蹤的是單日報酬的倍數，不是期間報酬的倍數。在震盪盤中，這會產生系統性的耗損：標的漲 10% 再跌 10% 回到 0.99，2 倍槓桿則是漲 20% 再跌 20% 得到 0.96。震盪越大、期間越長，落差越大。

這份耗損直接來自每日重設；費用與追蹤誤差還會另外扣一次。

二、強制平倉是不可逆的

融資有維持率，槓桿商品有下市門檻。一旦觸發，自己的部位在最低點被結清，之後市場的反彈與無關。這把可逆的波動變成不可逆的損失——正是風險那一頁講的分界線。

上面那條曲線假設可以一直持有到期。強制平倉讓這個假設失效，而它偏偏最容易在曲線最需要撐住的時候發生。

三、借款成本會反向變動

在市場壓力最大的時候，融資成本通常上升、可融資額度通常下降。槓桿成本 c 因而會變動，並且與資產表現負相關。這個相關性把上面那條曲線在左尾又往下壓了一截。

有限責任、低成本與低倍數

不是。有兩個相對站得住腳的用法：

• 在人力資本很大、金融資產很小的年輕階段，適度提高股票曝險。 這在理論上有依據（見人力資本），但實務上通常用「提高股票比重到 100%」就能達成，不需要真的借錢。
• 在完全分散、低波動的組合上使用低倍數槓桿。 波動拖累是 σ² 的函數，所以槓桿的容忍度對低波動組合高很多。這也是為什麼「槓桿一個 60/40 組合」在理論上比「槓桿一檔個股」合理得多。

共同點是：先把波動降下來，再考慮槓桿。 反過來做——在高波動資產上加槓桿——是把兩個放大器串起來。

槓桿問題分成三篇算

這一頁是入口。三個常被追問的細節各有一篇：

• 到底幾倍最好？ 最適倍數有封閉解，而且它的估計誤差大到涵蓋「應該持有現金」到「應該加三倍」——見槓桿要開幾倍才最好。
• 盤整真的會吃掉正二嗎？ 會，吃掉多少可以算出來，而且標的原地踏步時照扣——見正二長期抱著會被盤整吃掉嗎。
• 撐得夠久不就好了？ 撐不撐得住不是自己決定的，追繳機率有封閉解而且隨時間上升——見撐得夠久，槓桿一定會賺回來嗎。

圖上的曲線少了什麼

• 波動拖累的近似式在高波動時誤差擴大，實際的複利報酬會比圖上更低。
• 圖表未計入每日重設耗損、強制平倉、借款成本波動與稅負。把它們算進去，最適槓桿會再往左移。
• 未考慮借款成本的稅務處理。
• 本文不建議使用槓桿，也不評論任何槓桿商品。