只要不停損、撐得夠久，槓桿一定會賺回來嗎？

「撐得夠久」是一個假設，不是一個選項。融資有維持率、槓桿商品有下市門檻——觸發的那一刻部位在最低點被結清，之後市場怎麼反彈都與這筆錢無關。這把可逆的波動變成不可逆的損失，而它發生的機率可以直接算出來，而且時間越長越高。

把「撐得住」寫成門檻

用融資買股票、借款金額固定不變時，維持率的定義是：

\text{維持率} = \frac{\text{權益}}{\text{市值}} = \frac{L(1+R) - (L-1)}{L(1+R)}

其中 $L$ 是槓桿倍數、 $R$ 是標的自買進以來的累積報酬。令它低於券商要求的 $m$ ，解出被追繳的門檻：

R \lt \frac{L-1}{L(1-m)} - 1

代進去看，維持率 25% 時：

3 倍槓桿的容錯空間只有 11.1%。 而標的跌 11.1% 在任何一個股票市場都不是罕見事件。

問題可以寫成：一個帶漂移的布朗運動，在期間內會不會碰到一條在下方的水平線。設對數價格 $X_t = \ln(S_t/S_0)$ ：

X_t = \nu t + \sigma W_t, \qquad \nu = \mu - \frac{\sigma^2}{2}

門檻 $b = \ln(1 + R_{\text{crit}}) \lt 0$ 。用反射原理可以得到首次穿越的機率：

P\!\left(\min_{t \le T} X_t \le b\right) = \Phi\!\left(\frac{b - \nu T}{\sigma\sqrt{T}}\right) + e^{2\nu b/\sigma^2}\,\Phi\!\left(\frac{b + \nu T}{\sigma\sqrt{T}}\right)

持有 1 年持有 10 年

標的期望報酬 7%、波動 17%、維持率 25%。橫軸是槓桿倍數，縱軸是期間內至少被追繳一次的機率。兩條線的差距說明了關鍵的一件事：時間不會化解追繳風險，它會累積。

資料：本站以幾何布朗運動的首次穿越機率計算與繪製，參數為模型假設

代進去：2 倍槓桿持有一年被追繳的機率只有 0.8%，看起來很安全。但持有十年是 16.5%。 3 倍槓桿更誇張：一年 38.1%，十年 60.9%。

長期持股的正當性建立在一個前提上：下跌是可逆的。指數跌 50% 之後會漲回來，只要人還在場上。

追繳把這個前提拿掉了。它在市場最低的時候把部位變現，於是：

參與後續反彈的資本變成零。 不是「少賺」，是「不在場」。
這件事發生的時點與市場低點高度重疊。 追繳不是隨機發生的，它一定發生在跌最多的時候。
時間站在它那一邊。 上面那張圖說得很清楚：同樣的倍數，持有越久，至少被追繳一次的機率越高。「長期持有」在無槓桿時是優勢，在有槓桿時是額外的曝險。

這正是股票跌很多就是風險很高嗎那條分界線：真正的風險不是波動，是不可逆。槓桿做的事，就是把一部分原本可逆的波動搬到不可逆的那一邊。

一、這是連續監控下的樂觀估計。 幾何布朗運動沒有跳空。真實的市場會開盤跳空，觸發時的成交價可能遠低於門檻，權益甚至可能變成負的（倒欠券商）。

二、維持率不是固定的。 市場劇烈波動時，券商會調高維持率、縮減可融資標的。這代表門檻在最糟的時候往上移。

三、借款成本與相關性。 市場壓力最大時融資利率上升。這一項在槓桿要開幾倍才最好那條曲線裡是常數 $c$ ，實際上它與資產表現負相關。

有兩條可以檢查的線：

算出自己的門檻，再對照歷史最大回檔。 用上面那條式子算出被追繳需要跌多少，然後去看自己持有的東西歷史上跌過多少。如果門檻比歷史最大回檔還淺，那不是「有風險」，是「等著發生」。
把倍數降到門檻深於歷史最大回檔，再看複利報酬還剩多少。 通常會發現：一旦降到真正撐得住的倍數，槓桿帶來的複利增益已經所剩無幾——因為那正是 $L^* = (\mu - c)/\sigma^2$ 那條式子在說的事。

兩個獨立的推導指向同一個結論，這通常代表結論是對的。

圖表由本站依公開資料或文中公式重算；資料來源與共用假設見方法論。