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Safe Withdrawal Rate

每年領 4%，真的能用一輩子嗎？

製作與維護：

同一個提領率，在一千條可能的市場路徑裡跑過一遍。成功率不是保證，只是說在這組假設下，有多少比例的路徑撐到最後。

中位數路徑10–90 百分位區間隨機抽樣的個別人生
成功率
—

在 — 條模擬路徑中，資產撐過 — 而沒有歸零的比例。

要達到 90% 成功率，這組假設下的提領率上限大約是 —。 所謂「90% 成功率」，換成失敗來說就是十次裡有一次會出事。「安全」兩個字容易讓這一面消失。

為什麼成功率會這麼敏感

提領率只要動一點，成功率就大幅移動，因為破產是一個吸收狀態：資產一旦在前段被提領與下跌同時侵蝕， 後面再好的報酬都救不回來。這是序列報酬風險，也是為什麼固定提領率的破產機率遠高於直覺。

每年W←(W−C)(1+r)C 為當年實質提領額成功=規劃期間內 W 從未歸零成功率=成功路徑數總路徑數\begin{aligned}\text{每年} \quad W &\leftarrow (W - C)(1 + r) &&\text{C 為當年實質提領額} \\ \text{成功} &= \text{規劃期間內 W 從未歸零} \\ \text{成功率} &= \frac{\text{成功路徑數}}{\text{總路徑數}}\end{aligned}

另一個常被忽略的事實：成功率 95% 的計畫，其終值分布極度右偏。中位數可能是起始資產的數倍， 但那些「成功」的路徑裡，也包含最後只剩幾十萬元的情況。看成功率之外，也要看第 10 百分位的終值。

怎麼讀這張圖

淺綠帶是第 10 到第 90 百分位的資產區間，中線是中位數。酒紅細線是隨機抽出的幾條個別路徑—— 真實人生只會走其中一條，而不是走在中位數上。這是把「平均報酬」代進試算表最容易犯的錯。

計算前提
  • 報酬以常態分配抽樣，參數為股債混合後的期望值與標準差，全部為實質報酬。
  • 提領規則為固定實質金額（Bengen），即首年提領後只跟著通膨走，完全不看市場。
  • 每年年初提領、年底計息，無稅、無費用、無再平衡成本。
  • 所有隨機都走可重現的產生器，因此同一組參數加同一個 seed 永遠得到相同結果。
未計入
  • 厚尾與波動叢聚：常態分配會低估極端事件，因此成功率應視為樂觀上界。
  • 勞保、勞退等制度所得。把它們算進來，需要由資產承擔的提領額會下降，見 Retirement Planner。
  • 彈性支出。願意在壞年頭減少提領，破產率會大幅下降，見動態提領。
來源
報酬假設
股票實質 5.0%、波動 17%；債券實質 1.8%、波動 7%；相關係數 0.2。
抽樣
常態分配，預設 seed 20260819，預設 1,000 條路徑。

資料與制度都可能更新。發現有誤或已過期，請回原始來源核對，並參考方法論了解模型如何運作。